Bonjour,

1)

Vect AB(-1-5;3-(-2))

AB(-6;5)

Le coeff directeur de (AB) est donc : -5/6.

Le coeff  directeur de la droite ⊥ (AB) est donc : 6/5 car :

-(5/6)(6/5)=-1

Donc équation de cette  droite ⊥ (AB) : y=(6/5)x+c

Passe par E(2;-4) donc on peu écrire :

-4=(6/5)2+c

c=-20/5-12/5=-32/5

Equation de cette  droite ⊥ (AB) passant par E :

(6/5)x-32/5=y soit :

6x-5y-32=0

2)

vect AE(2-5;-4-(-2))

AE(-3;-2)

AE²=(-3)²+(-2)²=13

AE=√13

3)

(x-2)²+(y-(-4))²=13

(x-2)²+(y+4)²=13

OU :

x²-4x+4+y²+8y+16-13=0

x²+4x+y²+8y+7=0

4)

B(-1;3) : coordonnées à reporter dans l'équation du cercle :

(-1-2)²+(3+4)²=9+49=58 ≠ 13

B ∉ au cercle.

5)

On fait x=0 dans (x-2)²+(y+4)²=13 . Ce qui donne :

4+(y+4)²=13

(y+4)²=9

y+4=-3 OU y+4=3

y=-7 OU y=-1

2 points :

(0;-7) et (0;-1)