Bonjour j'ai un Dm pour demain en Mathématiques quelqu'un pourrait m'aider c'est du niveau seconde sur les vecteurs merci d'avance
Exercice 1:
Soit A le point de coordonnées (1;2).Soit B le point de coordonnée (5;4). On considère le vecteur AB.
1) Faire une figure
2) En plaçant judicieusement un point H et en utilisant un théorème de géométrie du collège, calculer la distance AB.
3) calculer
4) En déduire ||AB|| en fonction des coordonnées de A et B
Exercice 1:
Soit A le point de coordonnées (1;2).Soit B le point de coordonnée (5;4). On considère le vecteur AB.
1) Faire une figure
2) En plaçant judicieusement un point H et en utilisant un théorème de géométrie du collège, calculer la distance AB.
3) calculer
4) En déduire ||AB|| en fonction des coordonnées de A et B
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Réponse :
2) ABH triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore on a; AB² = AH²+BH²
⇔ AB² = 4² + 2² = 16+4 = 20 ⇒ AB = √20 = 2√5
3) calculer ....... ???
4) vec(AB) = (5-1 ; 4-2) = (4 ; 2) ⇒ ||vec(AB)|| = √(4²+2²) = √20 = 2√5
Explications étape par étape :