Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice de math
Exercice 1
Dans chaque cas, déterminer si la fonction est dérivable en a et, s’il existe, donner la valeur du nombre dérivé en a.
a) f(x) =1/2 et a = 1
b) g(x) =[tex]\sqrt{x} +3[/tex] et a= 0
Exercice 1
Dans chaque cas, déterminer si la fonction est dérivable en a et, s’il existe, donner la valeur du nombre dérivé en a.
a) f(x) =1/2 et a = 1
b) g(x) =[tex]\sqrt{x} +3[/tex] et a= 0
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Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]\frac{f(1+h)-f(1)}{h} =0[/tex] donc f est dérivable en 1 et f'(1) = 0
[tex]\frac{f(0+h)-f(0)}{h} =\frac{\sqrt{h} +3-3}{h} =\frac{\sqrt{h}}{h} =\frac{1}{\sqrt{h}}[/tex]
Donc la limite quand h tend vers 0 est + ∞, f n'est pas dérivable en 0