En 2020, il y a 2500 arbres dans la foret. Mais on prévoit que chaque année 10% des arbres soient coupe et 100 arbres soit replantés. On note Un le nombre d'arbres en 2020+n.
1) Donner la valeur de U0 et calculer U1
2 justifier que pour tout n∈ N, Un+1= 0.9Un+100
1) Donner la valeur de U0 et calculer U1
2 justifier que pour tout n∈ N, Un+1= 0.9Un+100
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) Uo = 2500 car il y avait 2500 arbres en 2020
U1 = 2500 - (2500 x 0,1) + 100 = 2250 + 100 = 2350
2) soit n nombre d'années
Un le nombre d'arbres aux années 2020 + n
Un+1 le nombre d'arbres aux années 2020 + n+1
Puisque chaque année 10% des arbres sont coupés et 100 arbres sont replantés on a Un+1 = Un - 0,1Un + 100 = 0,9Un + 100
donc Un+1 = 0,9Un + 100