Legrandu48
Bonsoir, d'abord erreur de frappe il ne faut pas lire AC = mais C =, après on a C * 1/sin60° = C/sin60° = 700*0,5/tan 60° + 100*1* cos 60° donc C/sin60° = 350/tan60° + 100*cos60° donc C = { 350/tan60° + 100*cos60° } * sin60° a par cela je ne vois pas comment mieux expliquer ! bien sur : * = multiplier
TICDMT
Merci, ici j'ai compris. Cependant, je vais vous embêter encore une bonne fois pour toute si vous le voulez bien. Il m'arrive le même problème dans les deux dernieres lignes de ce que vous avez rédigé. Pouvez-vous m'epliquer comment vous avez procédé ?
TICDMT
Je vous en serai tres reconnaissant. Bonne soirée
Legrandu48
Bonjour : on a : - Hy * xH - Gy * xG + C * AC = 0 avec tan60° = yH / xH d'où xH = yH / tan60° et 1m * cos60°= xG d'où xG = cos60°. j'avais mis les parenthèses pour différentier forces et bras de levier mais les relations peuvent s'écrire : soit - 700 * yH/tan60° - 100 * cos60° + 300.18/sin60° = 0 et yH = (-100 * cos60° + 300.18 / sin60°) * tan60° / 700 = 0.734 m. j'espère que cela vous aidera !
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Bonsoir,
Adaptez ma correction aux présentation/paramètres/conventions/ .... que vous utilisez communément avec votre enseignant.
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1) Soit le repère XoY centré en A, dans ce repère :
en A : Ax et Ay avec Ax =< Ay, a l'équilibre strict Ax = 0.4 * Ay
en C : C ou ses projections -Cx = -C * cos30° et Cy = C * sin30°
en G ( a 1 m de A le long de AC) : poids de l'échelle : -Gy = -100 N (avec g = 10 N/kg)
en H (a 0.5 m de hauteur) : poids de l'homme : -Hy = -700 N
Equilibre ? (je tiens compte de l'orientation des actions)
en projection sur oX :
Ax - Cx = 0
en projection sur oY :
Ay + Cy - Gy - Hy = 0
Moment autour de AZ :
- Hy * xH - Gy - xg + C * AC = 0
soit AC = (700 * 0.5/tan60° + 100 * 1 * cos60°) / (1/sin60°)
soit C = 218.3 N
donc Cx = C * cos30° = 218.3 * cos30° = 189.05 N et donc Ax = Cx = 189.05 N
donc Cy = C * sin30° = 218.3 * sin30° = 109.15 N et donc Ay = 700 + 100 - 109.15 = 690.85 N
calculons Ax / Ay = 189.05 / 690.85 = 0.274
0.274 < 0.4 donc il y a équilibre et l'échelle ne glisse pas
2) Hauteur maximale de l'homme avant que l'échelle ne glisse :
On se place dans la position de l'équilibre strict soit Ax = 0.4 * Ay
reprenons les équations :
en projection sur oX :
Ax - Cx = 0 soit 0.4 * Ay - C * cos30° = 0 soit Ay = C * cos30° / 0.4
en projection sur oY :
Ay + Cy - Gy - Hy = 0 = Ay + C * sin30° - 100 - 700 = C * cos30° / 0.4 + C * sin30° - 100 - 700 = 0
donc C * (sin30 + cos30° / 0.4) = 800 soit C = 300.18 N
Moment autour de AZ :
- Hy * xH - Gy - xg + C * AC = 0
soit - 700 * yH/tan60° - 100 * 1 * cos60° + 300.18 * (1/sin60°) = 0
donc yH = (-100 * 1 * cos60° + 300.18 * (1/sin60°)) * (tan60° / 700) = 0.734 m