f(x)  =  (3x-1) /(x-5)

ensemble de définition

x-5 ≠ 0

x≠5

R\{5}

f(x) = 0

il faut et il suffit que le numérateur soit égal à 0

3x -1 = 0

3x = 1

x = 1/3

3)

signe de f(x)

3x-1≥0

x ≥ 1/3

x-5≥0

x≥5

voir tableau en fichier joint

f(x) ≥ 0 si x € ]-∞;1/3]U]5;+∞[

f(x) ≤ x € [ 1/3;5[

4)

on met au même dénominateur

[3(x-5) +14 ] / [x-5]

= (3x -15 +14) /(x-5)

= (3x -1) /(x-5)

= f(x)

5)

3+14/(x-5) = 3

3+14/(x-5) -3 =0

14 / (x-5) =0

non 3 n'a pas d’antécédent paf f

car

14/(x-5) = 0     impossible

6)

début algorithme

choisir x

enlever 5

diviser 14 par le nombre obtenu

ajouter 3

fin algorithme

7)

voir fichier joint