Bonjour ! Je planche un peu sur un exercice de maths que j'aimerais réussir à comprendre et résoudre , le voici :
Théo a résolu une équation du troisième degré ; il a trouvé trois solutions.
a ) Qu'en pensez vous ?
b) Donner une équation de degré 3 qui admet comme solutions 4, 5 et 6.
c) Donner une équation de degré 3 qui admet pour seules solutions 4 et 5.
Merci pour votre temps !
Théo a résolu une équation du troisième degré ; il a trouvé trois solutions.
a ) Qu'en pensez vous ?
b) Donner une équation de degré 3 qui admet comme solutions 4, 5 et 6.
c) Donner une équation de degré 3 qui admet pour seules solutions 4 et 5.
Merci pour votre temps !
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Réponse :
Explications étape par étape
a) oui c'est possible car une équation du 3éme degré admet 1, 2 ou 3 solutions
b) E(x)=(x-4)(x-5)(x-6) la plus simple
ou a*(x-4)(x-5)(x-6) avec a appartenant à R-{0}
c) E(x)=(x-4)(x-5)² ou (x-4)²(x-5)
tu peux ajouter un facteur "a" différent de 0