Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

AB(xB-xC; yB-yC)

AB(5-2;7-3) ==>AB(3;4)

AC(4;2)

(1/2)AC(2;1)

Donc : AM(3+2;4+1) ==>AM(5;5)

2)

Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires ssi : xy'-x'y=0

Ce qui donne ici :

3(x+1)-12x=0

-9x+3=0

x=1/3

3)

Il faut montrer que les vecteurs AB et DC sont colinéaires.

AB(14-(-4);12-4) ==>AB(18;8)

DC(6-(-3);0-(-4)) ==>DC(9;4)

2*DC(18;8)

Donc :

AB=2*DC

qui prouve que les vecteurs AB et DC sont colinéaires donc que :

(AB) // (DC)

et ABCD est donc un ...