Bonjour! je suis en première S et j'ai cet exercice (fonction trinôme) à faire pour demain. Je n'arrive pas à trouver comment le résoudre.
1- Résolution de l'équation x^2+2x-8=0
a) x^2+2x est le début du développement d'un carré de la forme (x+α)^2. Déterminez α.
b) Déduisez-en une expression du trinôme de la forme x+α)^2+ß.
c) Vérifiez que le nombre ß est négatif et donc que le trinôme peut s'écrire sous la forme d'une différence de deux carrés. Factoriel alors le trinôme et résolvez l'équation
merci d'avance pour toute aide :)
1- Résolution de l'équation x^2+2x-8=0
a) x^2+2x est le début du développement d'un carré de la forme (x+α)^2. Déterminez α.
b) Déduisez-en une expression du trinôme de la forme x+α)^2+ß.
c) Vérifiez que le nombre ß est négatif et donc que le trinôme peut s'écrire sous la forme d'une différence de deux carrés. Factoriel alors le trinôme et résolvez l'équation
merci d'avance pour toute aide :)
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bonjour,
x²+2x est le début de (x+1)²
x²+2x=(x+1)²-1
x²+2x-8=[(x+1)²-1]-8
x²+2x-8=(x+1)² -9
x²+2x-8=(x+1)²-3²
x²+2x-8= ((x+1)+3)((x+1)-3)
x²+2x-8= (x+4)(x-2)
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0 x+4=0 x=-4 x-2=0 x=2