Réponse :

Explications étape par étape :

1) Soit H le projeté de B sur (CD) on a CH=2 et BH=2

2)

a) vecCB*vecCD=CH*CD (en valeurs algébriques)= 2*(-3)=-6

b) vec DA*vecAB=0 car ce sont deux vecteurs perpendiculaires

c) vecBA*vecCB

Le triangle CHB étant rectangle isocèle CB=2V2 et ABC=BCH=pi/4

vecBA*vecCB=-vecBA*vecBC=-BA*BC *cospi/4=-3*(2V2)*1/V2=-6

3)vecCA*vecCB=(vecCD+vecDA)(vecCH+vecBH)

=vecCD*vecCH+vecCD*vecHB+vecDA*vecCH+vecDA*vecHB

=         -6            +       0               +           0           +    (-4)              =-2    

donc vecCA*vecCB=-2