Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1) Un est une suite arithmétique de raison r=25 avec Uo=250

2)Un=250+25n

3)en 2030 soit U10= 250+25*10=500

4)Un>600 soit 250+25n>600

25n>350   donc n>350/25   n>14

à partir de 2035 la production sera>600

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5) Vn est une suite géométrique  de raison q=1,08 avec Vo=250

6)Vn=250*1,08^n

7)en 2030  V10=250*1,08^10=540

8)On calcule la somme des productions annuelles pour chaque machines entre 2020 et 2030. Utilise les formules vues en cours.

S(u)=(n+1)(Uo+Un)/2=11*(250+500)/2=4125

S(v)=Uo*[(1-q^(n+1]/ (1-q)=)250*(1-1,08^11)/(1-1,08)=2856 (environ)

Si on ne tient compte que de la quantité la machine A est meilleure. Mais le joaillier devra tenir compte, entre autre :

- du marché: garantie des ventes et du prix de vente (une surproduction peut entrainer une chute des prix de vente)  ,

-du montant de l'investissement du prix de la machine .

-du prix de la matière première et de nos jours du prix de l'énergie