Bonjour ! Pouvez-vous s’il vous plaît m’aider a faire ce petit exercice de maths que je n’ai pas compris ? C’est du niveau première .
Voici la consigne ci jointe :
Voici la consigne ci jointe :
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Bonjour,
On note E le point tel que AE = DC
ADCE est donc un rectangle.
1.a ) CD . CB = CD (CE + EB) = CD . CE + CD . EB = CD . EB puisque (CD) ⊥ (CE)
D'où
CD . CB = EA . EB = - ||AE|| . ||EB|| = - ||DC|| . (||AB|| - ||DC||) = - 3 (5 - 3) = -6
b ) DA . AB = 0 puisque (DA) ⊥ (AB)
c ) BA . CB = BA (CE + EB) = BA . CE + BA . EB = BA . EB puisque (AB) ⊥ (CE)
D'où BA . CB = - ||AB|| . ||EB|| = - ||AB|| . (||AB|| - ||DC||) = - 5 × 2 = -10
3 ) D'après la relation de Chasles, on a CA . CB = (CD + DA) . CB
Soit CA . CB = CD . CB + DA . CB = CD . CB + DA . (CE + EB)
CA . CB = CD . CB + DA . CE + DA . EB
CA . CB = CD . CB + DA . CE puisque (DA) ⊥ (EB)
CA . CB = CD . CB + AD² = -6 + 4 = -2