Réponse :

Explications étape par étape :

(3√2 -1)² -2(√2+3)² = (3√2)² -2x3√2x1 +1² - 2(√2² +2x√2x3 +3²)

(3√2 -1)² -2(√2+3)² = 18 - 6√2 +1 -2(2 +6√2 +9)

(3√2 -1)² -2(√2+3)² = 19 - 6√2 -2(11+6√2)

(3√2 -1)² -2(√2+3)² = 19 -6√2 -22 -12√2

(3√2 -1)² -2(√2+3)² = -3 -18√2.

3√5÷√15 = 3√5÷√3x√5

3√5÷√15 = 3÷√3

3√5÷√15 = 3x√3÷√3x√3  (on a multiplié numérateur et dénominateur par √3)

donc 3√5÷√15 = 3x√3÷3

alors 3√5÷√15 = √3

(1 -2√3)/(√3 +2) = on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de √3+2. Le conjugué de √3 +2 est √3 -2

donc

(1 -2√3)/(√3 +2) = (1-2√3)x((√3-2)÷ (√3 +2)(√3-2)

(1 -2√3)/(√3 +2) = (√3 -2 -2x√3x√3 + 4√3) ÷ (√3² -2²)

(1 -2√3)/(√3 +2) = (√3 -2 -6 +4√3) ÷ (3-4)

(1 -2√3)/(√3 +2) = (5√3-8)÷(-1)

(1 -2√3)/(√3 +2) = 8 -5√3