SVP j'ai besoin d'aide en maths
exercice n° 4: 1) Simplifier le plus possible l'écriture des vecteurs proposés à l'aide de la relation de Chasles
AB + BC =
AC + BB=
BA + CB + AC =
AB + CA + BC =
2)Compléter les égalités vectorielles suivantes en justifiant votre réponse:
BC= BM +....+ FL+....
GC=JV+....+....C+A..
3) Exprimer le vecteur en fonction de AB et AC dans les 2 cas suivants :
ū= 3BC
ū=4CB+5 BA + 2 CA
exercice n° 4: 1) Simplifier le plus possible l'écriture des vecteurs proposés à l'aide de la relation de Chasles
AB + BC =
AC + BB=
BA + CB + AC =
AB + CA + BC =
2)Compléter les égalités vectorielles suivantes en justifiant votre réponse:
BC= BM +....+ FL+....
GC=JV+....+....C+A..
3) Exprimer le vecteur en fonction de AB et AC dans les 2 cas suivants :
ū= 3BC
ū=4CB+5 BA + 2 CA
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Réponse :
Explications étape par étape :
1)AB + BC = AC
AC+ BB = AC ( car BB est le vecteur nul; BB = 0)
BA+CB+AC = (BA +AC) +CB = BC +CB = BB =0 (vecteur nul)
AB + CA + BC = (AB + BC) + CA = AC +CA = AA = 0 ( vecteur nul).
2) BC = BM + MF + FL+ LC
GC = GA + AJ + JV +VC = JV+ GA + VC +AJ
3) U = 3BC = 3(BA + AC) (d'après la relation de chasles BC= BA+AC)
donc U = 3BA + 3AC
U= 4CB + 5BA +2CA
U= 4( CA + AB) + 5BA +2CA
U= 4CA +4AB -5AB +2CA
U = -AB +6CA
U= -AB -6AC