Bonjour, quelqu'un peut m'aider pour cet exercice de 1ère spé maths svp merci ! Calculer le nombre dérivé de f: f(x)=2x² - 1 en 3, en étudiant la limite d'un taux de variation, et interpréter graphiquement le résultat.
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = 2x² - 1 donne f'(x) = 4x d' où f'(3) = 12
La Tangente au point T de coordonnées ( 3 ; 17 )
est la droite d' équation : y = 12x - 19 .
■ méthode du taux de variation :
[ f(x+h) - f(x) ] / h = [ 4xh + 2h² ] / h = 4x + 2h
donc :
Lim taux pour h tendant vers 0 :
4x .