Réponse :

1)vecAB*vecAM=0 si les vecteurs AB et AM sont perpendiculaires donc si M appartient à la droite (d)  perpendiculaire à (AB) et passant par A (A non compris)

2)je pense que c'est vecAB *vecCN=0 donc N appartient à la droite (d') perpendiculaire à (AB) et passant par C. (C non compris)

3)vecPA*vecPB=0 si PAB est rectangle en P donc si P apparient au cercle de diamètre [AB]  (A et B non compris)

4)(d) et (d') sont deux droites perpendicualaires à (AB) pas de dificulté pour déterminer leur équation.

Quant à l'équation du cercle elle est donnée par la formule:

(x-a)²+(y-b)²=r²  a et b étant les coordonnées du point K centre du cercle c'est à dire le milieu de [AB]

et r le rayon du cercle c'est à dire AK.

Ce n'est que du calcul.

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape :

■ voici le complément :

■ vecteur AB = (-5 ; 3) .

  Equation de la droite (AB) : y = -0,6x + 2,2 .

■ équation de la perpendiculaire à (AB) passant par A :

   y = (5/3)x - (7/3) . M appartient à cette droite !

■ vecteur CN = (x-1 ; y+2) donc :  

   AB * CN = 0 donne -5(x-1) + 3(y+2) = 0

                                       -5x + 3y + 11 = 0

                                                     3y  = 5x - 11

                                                       y  = (5/3)x - (11/3) .

   N appartient à cette droite ( parallèle à la droite précédente ) !

■ P appartient au cercle de centre K (-0,5 ; 2,5) et de Rayon AK .

   AK² = 2,5² + 1,5² = 6,25 + 2,25 = 8,5 donc AK = √8,5 ≈ 2,9 cm .