Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

x³-3x+2

polynome 3 éme degré

racine évidente

x=1

1³-3(1)+2=1-3+2=0

x³-3x+2=(x-1)(ax²+bx+c)

ax³-ax²+bx²-bx+cx-c

comparons

x³-3x+2

ax³+(b-a)x²+(c-b)x+c

a=1

c=-2

(b-a)=0   b=a b=1

x³-3x+2=(x-1)(x²+x-2)

x²+x-2

Δ=1-4(-2)

Δ=1+8

Δ=9

√Δ=3

x1=-1-3/2 x1=-4/2 x1=-2

x2=-1+3/2 x2=2/2   x2=1

x²+x-2 est du signe de a sauf entre les racines

x                  -∞             -2                1                        +∞

x-1                          -                -         0           +

x²+x-2                   +      0       -          0           +    

(x-1)(x²+x-2)            -      0       +          0          +

x³-3x+2                  -       0       +         0           +

x³-3x+2≥ 0  x    ∈  [-2,+∞[

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Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.