1) Voir pièce jointe pour le tracé de la courbe

Conjecture : f est strictement décroissante sur ] -∞ ; 2[ et strictement décroissante sur ]2 ; +∞ [

2)a. f(b) - f(a) =

                  =

                  =

                  =

    f(b) - f(a) =

2) b. 2<a<b , donc  a-b<0 et b-2 > 0 et a-2>0 avec 5 > 0

On a donc 1 facteur négatif et 3 facteurs positifs, donc le produit est négatif,

donc f(b)-f(a) < 0 ⇔ f(b) < f(a) sur ]2 ; +∞ [

2) c. On a a<b et f(b) < f(a) sur ]2 ; +∞ [, donc l'ordre des images est inversé, donc f est strictement décroissante sur ]2 ; +∞ [.

3) Voir 2e image

4) Voir la première image