Bonsoir , jsuis en terminale ES . J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît ?? pour un exercice ( sur le point d'inflexion ) dans le chapitre sur la continuité et connexité J'ai commencé mais je bloque à partir de la questions c .
Voici l'exercice ci dessous accompagné de mes réponses :
1. Soit F la fonction définie sur [ 0 ; 10 ] par : f (x) = x^3 - 15x^2 + 75x .
A. Faire afficher la représentation graphique de la fonction f sur un écran de calculatrice ( j'ai réussi ).
B . Déterminer f'(x) et f''(x) .
F'(x) = 3x^2 - 30x + 75 .
F''(x) = 6x -30
C. Déterminer le sens de variation de la fonction f' puis son signe sur [ 0; 10 ] .
J'ai fais mon tableau de signe et calculer delta mais je ne comprends pas quelqu'un pour m'aider svp ??
D. En déduire le sens de variation de la fonction f sur [ 0;10] .
J'ai trouvée quelle était connexe soit croissante sur [ 0 ;10] puisque
a = 3
b = - 15
c = 75
Delta = b^2 - 4 ac
= (-15)^2 - 4×3×75
= -675
Delta < 0 .
E. La courbe représentative de la fonction f admet -elle un point d'inflexion ? Si oui , préciser ses coordonnées.
2. F (x) représente le coût de fabrication de x tonnes d'un produit pharmaceutique en millier d'euros .
D'après la question 1 , que peut - on dire du coût marginal de ce produits lorsque x est compris entre 0 et 5 tonnes ?
Merci d'avance pour l'aide .
Voici l'exercice ci dessous accompagné de mes réponses :
1. Soit F la fonction définie sur [ 0 ; 10 ] par : f (x) = x^3 - 15x^2 + 75x .
A. Faire afficher la représentation graphique de la fonction f sur un écran de calculatrice ( j'ai réussi ).
B . Déterminer f'(x) et f''(x) .
F'(x) = 3x^2 - 30x + 75 .
F''(x) = 6x -30
C. Déterminer le sens de variation de la fonction f' puis son signe sur [ 0; 10 ] .
J'ai fais mon tableau de signe et calculer delta mais je ne comprends pas quelqu'un pour m'aider svp ??
D. En déduire le sens de variation de la fonction f sur [ 0;10] .
J'ai trouvée quelle était connexe soit croissante sur [ 0 ;10] puisque
a = 3
b = - 15
c = 75
Delta = b^2 - 4 ac
= (-15)^2 - 4×3×75
= -675
Delta < 0 .
E. La courbe représentative de la fonction f admet -elle un point d'inflexion ? Si oui , préciser ses coordonnées.
2. F (x) représente le coût de fabrication de x tonnes d'un produit pharmaceutique en millier d'euros .
D'après la question 1 , que peut - on dire du coût marginal de ce produits lorsque x est compris entre 0 et 5 tonnes ?
Merci d'avance pour l'aide .
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