Bonsoir, vous pourriez m'aider en démontrant cette formule s'il vous plaît ???
je l'ai faites avec une faute ?
ln ( a^-n) = - n.ln (a)
faut démontrer la formule
je l'ai fais .. donc j'ai trouvée
ln (a^-n) = ln 1 - ln ( 1÷ a^n)
ln( a^-n) = 0- ln (a^n)
ln (a^-n) = -n.ln (a)
mais le professeur m'a dit qu'il fallait plus approfondir .. à la dernière étapes avant de trouvée la formule..
on utilisant :
(a^n) = ln ( a×a×a...×a) = ln (a) + ln (a) ... ln (a) = ??
et on utilisant ln (a×b) = ln (a) + ln ( b) ??
merci d'avance
je l'ai faites avec une faute ?
ln ( a^-n) = - n.ln (a)
faut démontrer la formule
je l'ai fais .. donc j'ai trouvée
ln (a^-n) = ln 1 - ln ( 1÷ a^n)
ln( a^-n) = 0- ln (a^n)
ln (a^-n) = -n.ln (a)
mais le professeur m'a dit qu'il fallait plus approfondir .. à la dernière étapes avant de trouvée la formule..
on utilisant :
(a^n) = ln ( a×a×a...×a) = ln (a) + ln (a) ... ln (a) = ??
et on utilisant ln (a×b) = ln (a) + ln ( b) ??
merci d'avance
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Bonjour,étrange question ...
Peut-être :
ln(a⁻ⁿ)
= ln(1/aⁿ)
= ln(1) - ln(aⁿ)
= -ln(aⁿ)
= -ln(a x a .... x a) (n fois)
= -[ln(a) + ln(a) + ... + ln(a)]
= - nln(a)
Mais ça n'est pas fondamentalement différent de ta démo