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1)

le triangle AED est un agrandissement du triangle ABC

les côtés homologues sont AB et AE

                                             AC et AD

                                             BC et ED

rapport d'agrandissement

AB = 400 m      AE = 1 200 m

AE/AB = 1 200/ 400 = 3

les côtés du triangle AED sont trois fois plus longs que ceux du triangle ABC

2)

on peut calculer CD

AD = 3 AC

AC + CD = 3 AC

CD = 2 AC = 600

3)

calcul de BC

AC = 300  ; AB = 400 le triangle ABC est rectangle en A

On applique le th de Pythagore

AC² + AB² = BC²

300² + 400² = BC²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

BC = 500 (m)

4)

calcul de DE

on sait qu'il est trois fois plus long que BC

DE = 3 x 500 = 1500 (m)

longueur du trajet

AB   +  BC  + CD  + DE =

400 + 500 + 600 + 1 500 = 2 000 (m)  soit 2 km