Bonsoir, pouvez-vous m'aider svp, je n'y arrive pas. Merci d'avance à celui ou celle qui m'aidera.
ABCD est un carré de centre 0 et de côté 1. E est le milieu de [AB] . On se place dans le repère orthonormé (A; (vec)AB, (vec)AD)
1) Soit F le milieu de [AD] . Calculer (vec)DE.(vec)OF. Les droites (DE) et (OF) sont elles perpendiculaires ? Justifier.
2) On désire connaître le point M du segment [AD] tel que les droites (DE) et (OM) soient perpendiculaires.
Pour cela, on pose AM = x . Trouver alors x pour que les droites (DE) et (OM) soient perpendiculaires.
Merci !
ABCD est un carré de centre 0 et de côté 1. E est le milieu de [AB] . On se place dans le repère orthonormé (A; (vec)AB, (vec)AD)
1) Soit F le milieu de [AD] . Calculer (vec)DE.(vec)OF. Les droites (DE) et (OF) sont elles perpendiculaires ? Justifier.
2) On désire connaître le point M du segment [AD] tel que les droites (DE) et (OM) soient perpendiculaires.
Pour cela, on pose AM = x . Trouver alors x pour que les droites (DE) et (OM) soient perpendiculaires.
Merci !
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Bonjour ,
Inutile de perdre ton temps à copier un énoncé en pièce jointe.
1)
Dans le repère (A,AB,AD) :
A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(1/2;0)
F(0;1/2)
O(1/2;1/2)
Coordonnées des vecteurs :
DE(1/2-0;0-1)
DE(1/2;-1)
OF(0-1/2;1/2-1/2)
OF(-1/2;0)
Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y") sont orthogonaux si et seulement si :
xx'+yy'=0
On applique à DE et OF :
DE.OF=(1/2)(-1/2)+(-1)(0)=-1/4 ≠ 0
Donc (DE) et (OF) ne sont pas perpendiculaires.
2)
Donc :
M(0;x)
OM(0-1/2;x-1/2)
OM(-1/2;x-1/2)
Il faut : DE.OM=0 soit :
(1/2)(-1/2)+(-1)(x-1/2)=0
-1/4-x+1/2=0
x=1/2-1/4
x=1/4