C) BUC e) An C a) A U B b) AUC d) An B f) B n C 17 Sendo A, B e C os conjuntos dados no exercicio anterior, determine: b) A n B n C c) (An C) U (B n a) (A n B) U C 18 Dado u (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4), sejam A fx E U l x 0), B x E U 1 -3 x 2' e C fx E U l x -1 y, determine: d) (BUA) n C b) A u B u C c) CU (B n A) a) A n B n C 19 Dos 36 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de certa escola, sabe-se que 16 jogam futebol, 12 jogam voleibol e 5 jogam futebol e voleibol. Quantos alunos dessa classe nao jogam futebol ou voleibol? 20 Sobre os 48 funcionarios de certo escritorio, sabe-se que: 30 tem automove -3 sao do sexo feminino e do numero de homens tem automovel. Com base nessas informacoes, responda: a) Quantos funcionarios sao do sexo feminino e tem automovel?
Obs: Olha na imagem acima para entender as questões
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16)A = { p,q,r}
B = { r,s}
C = { p,s,t}
AUB = { p,q,r,s}
AUC = { p,q,r,s, t}
BUC = { p,r,s,t}
A∩B = { r}
A∩C = {p}
B∩C= { s}
17)
(A∩B)UC
{r} U { p,s,t} =
{ p,r, s,t} resposta
A∩B∩C =
{ A ∩ B∩C} = ø, pois os TRÊS conjuntos não apresentam elementos em comum.
(A∩C) U (B∩C) mesmo que (o C está nos dois)
(AUB) ∩ C =
{p.q,r,s} ∩ { p,s,t} =
{p,s} RESPOSTA
(AUC) ∩ (AUB) mesmo que
(B∩C) U A =
{ s} U {p,q,r}
{p,q,r,s} (resposta)
20)
20 Sobre os 48 funcionarios de certo escritorio, sabe-se que: 30 tem automove 1/3 sao do sexo feminino e 3/4 do numero de homens tem automovel. Com base nessas informacoes, responda:
a) Quantos funcionarios sao do sexo feminino e tem automovel?
tem AUTOMOVEL
1/3 de 30
1
--- DE 30
3
1 x 30 : 3 =
30 : 3 = 10 feminino TEM AUTOMOVEL
48 - 36 = 12 SÃO feminino
30 - 10 = 20 masculino TEM AUTOMÓVEL
3/4 são masculinos
3/4 de 48
3
---- de 48
4
3 x 48 : 4 =
144 : 4 = 36 são MASCULINO
18)
U = { -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
A = { x∈ U| x < 0}
A = { -4,-3,-2,-1}
B = { x ∈ Y| - 3 < x < 2}
B = { -2,-1,0, 1}
C = { x ∈ U| x > - 1
C = { 0,1,2,3,4}
A∩B∩C = ø, pois os TRÊS conjuntos não apresentam elementos em comum.
AUBUC = { - 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
C U(B∩A)
(0,1,2,3,4) ∩(-2,-1)
{-2,-1,0,1,2,3,4} resposta
(BUA) ∩ C
(-4,-3,-2,-1,0,1) ∩(0,1)
{-4,-3,-2,-1,0,1}(resposta)
19)
5 alunos que jogam futebol e voleibol ao mesmo tempo.
16 - 5 = 11
11 alunos que só jogam futebol (e nenhum outro tipo de esporte).
12 - 5 = 7
7 alunos que só jogam voleibol (e nenhum outro tipo de esporte).
11 + 7 + 5 = 23
36 - 23 = 13
13 alunos não praticam nenhum dos dois esportes .