Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = -4x² + 2 + 4x + 5

f(x) = -4x² + 4x + 7

a = -4, b = 4, c = 7

Δ = 4² - 4 . (-4) . 7 = 16 + 112 = 128

A raiz de 128 não é exata, por isso vamos fatorar, tirando parte da raiz e deixando a outra parte indicada na raiz quadrada.

√Δ = √128 = √(64x2) = √64 . √2 = 8 . √2 = 8√2

x' = (-4+8√2)/2.(-4) = -4(1 - 2√2)/-8 = (1-2√2)/2

x" =(-4-8√2)/2.(-4) = -4(1 + 2√2)/-8 = (1+2√2)/2

As raízes são: (1+2√2)/2 e (1-2√2)/2