Calculando a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300 obtemos a) 12.588 b) 16.632 c) 28.... Pergunta de ideia deEderino

December 2019 1 59 Report

Calculando a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300 obtemos a) 12.588 b) 16.632 c) 28.884 d) 14.442 e) 22.160

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zles Ok! Vamos lá?

Para isso, teremos de usar a seguinte fórmula:

$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Em que:

$a_{1}$ = Primeiro termo da P.A.
$a_{n}$ = último termo da P. A

Como a conta consta sobre os múltiplos de 3, e precisamos descobrir quanto é a1, então deveremos descobrir qual é o primeiro número depois de 50 que é múltiplo de 3, visto que 50 não é.

Vamos tentar dividir 51 por 3 e ver se temos sucesso:

51 ÷ 3 = 17

Como 51 é divisível por 3, portanto este será o a1.

Agora, concorda comigo que $a_{n}$ é 297? Isto se da em razão de 300 não ser incluído nisto. E 297 ser o último múltiplo de 3 antes de 300.

297 ÷ 3 = 99

Portanto, $a_{n}$ será 297.

Agora, para descobrir o valor de n:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) . r 
$

Substituindo os valor já conhecidos, e considerando "r" (razão) ser 3:

$297 = 51 + (n - 1 ).3$

Aplicando a propriedade distributiva:

$297 = 51 + 3n - 3$

Isolando n+
297 - 51 + 3 = 3n

249 = 3n

n = $\frac{249}{3}$

n= 83

Agora, aplicando todos os valores que já conhecemos na fórmula inicial, temos:

$Sn = \frac{(51 + 297).83}{2}$

Realizando a soma:

$Sn = \frac{348 . 83}{2}$

Realizando a multiplicação:

$Sn = \frac{28884}{2}$

Realizando a divisão:

$Sn = 14442$

Portanto, a resposta correta é a letra "D"

Espero ter ajudado! Bons estudos e qualquer dúvida me mande uma mensagem :)

Boa noite

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