calcule a medida do lado AC do octógono regular, cujo raio mede 5 cm

Explicação passo-a-passo:

AC = x , r = 5, α = 45°

Aplique a lei dos cossenos

x² = r² + r² - 2*r*r*cos(α)

x² = 5² + 5² - 2*5²√2/2

x² = 5²*(2 - √2)

x = 5*√(2 - √2) cm

É mais trabalhoso, mas acho que era o que você queria.