Calcule o limite, caso exista:Por favor, preciso da resolução com sua resolução formal.Grato!!.... Pergunta de ideia deNavaTWrone

April 2019 1 120 Report

Calcule o limite, caso exista:

$Lim \: \frac{(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7)(x - 8)(x - 9)(x - 10)}{ ({x}^{2} + 1)^{5} } \\ x - > + \infty$

Por favor, preciso da resolução com sua resolução formal.

Grato!!

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RennanCampelo

Resolução da questão, vejamos:

Para resolvermos esse limite, colocaremos x em evidência no numerador e no denominador, observe:

Calcular o limite:

$></p><p>Como citado anteriormente, colocaremos x em evidência:</p><p><img src=$

Como sabemos, quando estamos calculando um limite no qual há uma razão de um valor qualquer por um número muito grande (Que tende a infinito), isso tende a zero, assim sendo, a expressão acima se resume a:

$\mathsf{\displaystyle\lim_{x\to+\infty}~\dfrac{1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1}{1^5}}\\ \\ \\ \\ \mathsf{\displaystyle\lim_{x\to+\infty}~1}} = \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{1}}}}}}}}}}}~\checkmark}$

Ou seja, o limite dado existe e tem como resultado o número Real 1.

Espero que te ajude! :-)

RennanCampelo Pronto colega, agora está ok.

RennanCampelo Espero que tenha dado para compreender.

NavaTWrone Rennan, por conta da expressão final eu acabei entendendo a ideia utilizado. Mas, a primeira parte da resolução não está carregando.

cefovi Na verdade há um erro na estrutura, mas provavelmente a resposta está certa...

cefovi pois x^2 * (1 + 1/x^2)^5 não é a mesma coisa que (x^2 + 1)^5

cefovi e no denominador dividindo cada um por x resultará em x^10

cefovi numerador*

cefovi mas no final resultará x^10 / x^10 e no final vai dar 1/1 :)

RennanCampelo Sim colega, obrigado pelo alerta. Assim que possível irei fazer uma correção em relação ao comentado.

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