Resolução da questão, vejamos:

Para resolvermos esse limite, colocaremos x em evidência no numerador e no denominador, observe:

Calcular o limite:

Como sabemos, quando estamos calculando um limite no qual há uma razão de um valor qualquer por um número muito grande (Que tende a infinito), isso tende a zero, assim sendo, a expressão acima se resume a:

Ou seja, o limite dado existe e tem como resultado o número Real 1.

Espero que te ajude! :-)