Calcule o sistema me explicando passo a passo: x+y=70 Log10 x + Log10 y = 3 E depois calcule o valor.... Pergunta de ideia deIaguinho144

April 2020 1 60 Report

Calcule o sistema me explicando passo a passo:

x+y=70
Log10 x + Log10 y = 3

E depois calcule o valor de x^2 + y^2

A resposta tem q dar 2900, mas preciso de calculos

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MATHSPHIS

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Log x + log y = 3 Aplicando-se a propriedade da soma:

log (xy) = 3 Aplicando-se a definição:

xy = 1000
x + y = 70

Resolvendo o sistema:
$x=70-y \\
(70-y)y=1000 \\
-y^2+70y-1000=0 \\
\Delta=(70)^2-4.(-1).1000=4900-4000=900 \\
y_1=\frac{-70-30}{-2}=50 \\
\\
y_2=\frac{-70+30}{-2}=20 \\

$

x=20 y=50
Finalmente:

$\boxed{x^2+y^2=20^2+50^2=400+2500=2900}$

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Log 10 (x+4) + Log 10 (x+4) = 2log 3

Log1/2 (3-x) - log1/2 2 > log1/2 x

A) Log1/3 (x-1) >= log3 4 B)log3 (log2 x) > 0 C) log 1/3 (x^2 - 2x) >= - 1

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