A raízes de uma função quadrática, conhecidas também como zero da função são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0. Como na resolução da função -x² + 6x - 12, o delta (Δ) é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
Explicação passo a passo:
Como calcular o zero da função de segundo grau?
A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0.
Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0. Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.
O valor do delta Δ nos permite saber quantos zeros a função quadrática vai ter.
Equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0.
Função -x² + 6x - 12 = 0
a = -1
b = +6
c = -12
O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b² – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.
Δ = b² – 4ac
Δ = 6² – 4 (-1) .(-12)
Δ = 36 – 4 (-1) .(-12)
Δ = 36 – 48
Δ = - 12
Se Δ < 0 (Δ negativo), então a equação não possui raízes reais.
A solução para uma função de segundo grau depende das suas raízes (valores de x). Os coeficientes precisam ser números reais e o angular diferente de zero. Sendo assim, temos a seguinte fórmula de Bhaskara:
x = -b ± √Δ
2a
Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
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Resposta:
Para calcular o zero da função, aplicamos a Fórmula de Baskhara, começando pelo delta
Devemos lembrar que em uma equação de segundo grau:
valor de "a" é o que está na frente do [tex]x^{2}[/tex]
valor de "b" é o que está na frente do x
valor de "c" é onde só tem número
Substituindo na fórmula do delta, temos:
▲ = [tex]b^2 - 4.a.c[/tex]
▲ = [tex]6^2 - 4 (-1). (-12)[/tex]
▲ = 36 - 48
▲ = -12
Como o delta é negativo, não existe o "zero" da função no conjunto dos Números Reais
Resposta:
A raízes de uma função quadrática, conhecidas também como zero da função são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0. Como na resolução da função -x² + 6x - 12, o delta (Δ) é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
Explicação passo a passo:
Como calcular o zero da função de segundo grau?
A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0.
Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0. Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.
O valor do delta Δ nos permite saber quantos zeros a função quadrática vai ter.
Equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0.
Função -x² + 6x - 12 = 0
a = -1
b = +6
c = -12
O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b² – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.
Δ = b² – 4ac
Δ = 6² – 4 (-1) .(-12)
Δ = 36 – 4 (-1) .(-12)
Δ = 36 – 48
Δ = - 12
Se Δ < 0 (Δ negativo), então a equação não possui raízes reais.
A solução para uma função de segundo grau depende das suas raízes (valores de x). Os coeficientes precisam ser números reais e o angular diferente de zero. Sendo assim, temos a seguinte fórmula de Bhaskara:
x = -b ± √Δ
2a
Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.