Pede-se o limite da expressão f(x), quando "x" tende para "1":
...... | = x - 1, se x > 1 f(x) | = 3 - x, se x < 1 ......| = 4, se x = 1
Note: só haverá limite de f(x), quando "x" tender para "1" se e somente se:
o limite de f(x) = x - 1 (para x > 1), quando "x" tender para "1⁺" for igual ao limite de f(x) = 3 - x (para x < 1), quando "x" tender para "1⁻" .
Então vamos ver se eles serão iguais. Assim:
lim f(x) = x - 1 = 1 - 1 = 0 x-->1⁺
lim f(x) = 3 - x = 3 - 1 = 2 x-->1⁻
Veja: como eles não deram o mesmo resultado, então significa que não haverá limite de f(x), quando "x" tender para "1", o que você poderá expressar assim:
NÃO EXISTE (tentei colocar aqui o símbolo de "não existe" mas o Brainly não nos fornece essa opção. Por isso estou escrevendo "não existe" por extenso em vez de colocar o seu símbolo, que é um "E" ao contrário e cortado). Logo:
lim f(x) NÃO EXISTE <--- Esta é a resposta. x-->1
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
4 votes Thanks 1
IsabelaHipoliti
Agora entendi, eu fiz assim mas pensei que tinha ficado errado por não dar o mesmo resultado. E no caso do termo 4 se x=1. Eu não faço nada com ele?
IsabelaHipoliti
Muito obrigada pelo apoio que tem me dado, vem me ajudando bastante.
Lista de comentários
Verified answer
Vamos lá.Veja, Isabela, que temos o seguinte:
Pede-se o limite da expressão f(x), quando "x" tende para "1":
...... | = x - 1, se x > 1
f(x) | = 3 - x, se x < 1
......| = 4, se x = 1
Note: só haverá limite de f(x), quando "x" tender para "1" se e somente se:
o limite de f(x) = x - 1 (para x > 1), quando "x" tender para "1⁺" for igual ao limite de f(x) = 3 - x (para x < 1), quando "x" tender para "1⁻" .
Então vamos ver se eles serão iguais. Assim:
lim f(x) = x - 1 = 1 - 1 = 0
x-->1⁺
lim f(x) = 3 - x = 3 - 1 = 2
x-->1⁻
Veja: como eles não deram o mesmo resultado, então significa que não haverá
limite de f(x), quando "x" tender para "1", o que você poderá expressar assim:
NÃO EXISTE (tentei colocar aqui o símbolo de "não existe" mas o Brainly não nos fornece essa opção. Por isso estou escrevendo "não existe" por extenso em vez de colocar o seu símbolo, que é um "E" ao contrário e cortado). Logo:
lim f(x) NÃO EXISTE <--- Esta é a resposta.
x-->1
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.