(CEFETPR - adaptada) Se sec² x + 4 tg x = 0, com X∈R (-, então, é correto afirmar que cos x vale?.... Pergunta de ideia deDeforann

December 2019 1 82 Report

(CEFETPR - adaptada) Se $\sqrt{3}$ sec² x + 4 tg x = 0, com X∈R (- $\sqrt{ \frac{ \pi }{4} }$ , $\sqrt{ \frac{ \pi }{4} }$ então, é correto afirmar que cos x vale?

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leticiahashigu Usando a formula: sec²x = tg²x + 1, vc irá substituir e ficará:
√3.(tang²x + 1) + 4tangx = 0
√3. tang²x + 4tangx + √3 = 0
tangx = (-4 + 2)/2√3 --> tang'x = -√3/3
tangx = (-4 - 2)/2√3 ----> tang''x = - √3
Vc vai descartar, tang''x = - √3 ,porque não está no intervalo
Logo;tangx = - √3/3
Formula: sen/cos = - √3/3
sen = - cos√3/3
Formula: sen² + cos² = 1
(-cos√3/3)² + cos² = 1
cos²/3 + cos² = 1____(x3)
cos² + 3cos²=3
4cos²= 3
cos²= 3/4
cos= √3/2 ou cos= -√3/2
Verificando o período da tang, ela é negativa, logo cosx= -√3/2

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