Certo terreno retangular tem área igual a 250 m² e perímetro igual a 70m. Determine as medidas dos l.... Pergunta de ideia deRayssajeovana1418

Rayssajeovana1418 @Rayssajeovana1418

August 2019 1 124 Report

Certo terreno retangular tem área igual a 250 m² e perímetro igual a 70m. Determine as medidas dos lados desse terreno.

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gustavooestrelp7drqu

Os lados que não conhecemos vamos chamar de x (lado menor) e y (lado maior):
Área: xy = 250 m²
perímetro: 2x + 2y = 70 m
Temos um sistema de equações.
x = 250/y --------------- isolando o x da primeira equação
2.250
---------- + 2y = 70
y
500 + 2y² = 70y
2y² - 70y + 500 = 0 --------simplificando por 2
y² - 35y + 250 = 0
Δ = (-35)² - 4.1.250 ∴ Δ = 1 225 - 1000 ∴Δ = 225
- (-35) + √225 35 + 15 50
y' = --------------------∴ y' = ----------------∴ y' = ------∴ y' = 25 m
2.1 2 2
35 - 15 20
y'' = -----------------∴ y'' = -----------∴ y'' = 10 m
2 2
VERIFICANDO:
área= 25.10 = 250 m²
perímetro = 2.25 + 2.10 = 50 + 20 = 70 m
Resposta: os dois lados menores medem 10 m e os dois lados maiores medem 25 m

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