c'est pour demain svp aider moi!! 11 ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O et les droites (AD) et (BC) se coupent en M 1) Construire la figure. MA OA 2) Montrer que: MD OC 3) Montrer que: MB X OC = MC × OA Mon 15 So AF 1
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Bonsoir :p
2) On sait que dans un trapèze, ses bases sont parallèles. Ici, [AB] et [DC] sont donc parallèles. On voit également que les points DMC forment un triangle, traversé par [AB] qui est parallèle au côté DC du triangle. On est donc dans une configuration de Thalès. Or, on a également une autre configuration de Thalès au sein de ce triangle, avec OAB et OCD. Le rapport entre MA et MD est donc le même qu'entre OA et OC. Donc [tex]\frac{MA}{MD}[/tex]=[tex]\frac{OA}{OC}[/tex].
3) On sait que [tex]\frac{MA}{MD}[/tex]=[tex]\frac{OA}{OC}[/tex]. D'après le théorème de Thalès, on sait aussi que [tex]\frac{MB}{MC}[/tex]=[tex]\frac{MA}{MD}[/tex]. Par extension, [tex]\frac{MB}{MC}[/tex]=[tex]\frac{OA}{OC}[/tex]. On a la donc une relation de proportionnalité, et on peut utiliser le produit en croix. Et on voit que MB*OC=MC*OA.
Si tu as des questions, hésite pas :p