Com 2^x + 2 ^-x = 3 , qual é o valor numérico de 4^x + 4 ^-x ?.... Pergunta de ideia deNoahh

January 2020 1 50 Report

Com 2^x + 2 ^-x = 3 , qual é o valor numérico de 4^x + 4 ^-x ?

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superaks

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Olá Noahh.

Organizando e encontrando o que pede o enunciado:

$\mathsf{2^x+2^{-x}=3}\\\\\mathsf{(2^x+2^{-x})^2=3^2}\\\\\mathsf{(2^x+2^{-x})\cdot(2^x+2^{-x})=9}\\\\\mathsf{2^{x+x}+2^{x-x}+2^{x-x}+2^{-x-x}=9}\\\\\mathsf{(2^2)^x+2^0+2^0+(2^2)^{-x}=9}\\\\\mathsf{4^x+4^{-x}=9-2}\\\\\boxed{\mathsf{4^x+4^{-x}=7}}$

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Noahh no gabarito dá 7 : (

superaks Vou rever e já edito, ok?

Noahh sim , obrigada

superaks Gabarito errado, resposta 8

superaks Perdão Noahh, uma parte do meu script no latex acabou não saindo eu não reparei, a resposta realmente é 7!

superaks Dessa vez só recarregar a página que o calculo está correto