Como calcular as soma dos termos da progresaao 10,16,22....70?.... Pergunta de ideia deKevin11123

August 2019 1 26 Report

Como calcular as soma dos termos da progresaao 10,16,22....70?

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zotoberg Usando a fórmula da somatória:
$s_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}$ .

P.A = ( 10, 16, 22,....., 70 ).

$a_{1}=10$ ;
$a_{2}=16$ ;
$n=?$ ;
$a_{n}=70$ .

$r=a_{2}-a_{1}$ =>
$r=16-10$ =>
$r=6$ .

Precisamos primeiro descobrir o número de termos dessa P.A, ou seja, descobrir o valor de $n$ .

Pra isso, vamos usar o termo geral da P.A:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$ =>
$70=10+(n-1).6$ =>
$70=10+6n-6$ =>
$70=4+6n$ =>
$70-4=6n$ =>
$6n=66$ =>
$n=\frac{66}{6}$ =>
$n=11$ .

Nessa P.A existem 11 termos!

$s_{11}=(a_{1}+a_{11}).\frac{11}{2}$ =>
$s_{11}=(10+70).\frac{11}{2}$ =>
$s_{11}=80.\frac{11}{2}$ =>
$s_{11}=\frac{880}{2}$ =>
$s_{11}=440$ .

A soma dos termos dessa P.A é 440!

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