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KayoPatryck
@KayoPatryck
October 2019
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Como se resolve essa equação irracional do 2° grau disfarçada?
\sqrt{\frac{x^{2} + 3}{x}} - \sqrt{\frac{x}{x^{2} + 3}} = 0
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Podemos reescrever a equação na forma
Elevando os dois lados da equação ao quadrado:
Multiplicando em cruz:
Sabemos que
. Então ficamos com
Sabemos que um produto é zero se pelo menos uma das parcelas for zero. Então, vamos precisar resolver duas equações:
Primeira equação:
A equação não possui raízes reais (as duas são complexas)
Na segunda,
Da mesma forma, as duas dessa equação são complexas.
Logo, concluímos que a equação não possui raízes reais
________________________
Calculando as raízes complexas:
Da primeira opção, temos
Já da segunda,
Logo, a equação possui conjunto solução
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Sabemos que um produto é zero se pelo menos uma das parcelas for zero. Então, vamos precisar resolver duas equações:
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