Como sei que esse triângulo da figura é equilátero ou não ? E demonstre o calculo que comprove o po.... Pergunta de ideia deDuda1011

Verified answer

O triângulo da figura é isósceles, pois tem dois lados congruentes.
Sendo triângulo isósceles os ângulos da base também são congruentes.
O segmento de origem em N divide o ângulo em x/2 e x/2.
Perceba que o menor dos ângulos nos triângulos A e B mede x/2.
Perceba também que na última figura tem-se o x/2 no triângulo A e x + 76°
externo é oposto ao triângulo sobreposto ao triângulo A em branco, logo tem a mesma medida.

Na verdade o x é a medida do ângulo N.

x/2 + x/2 + x + 76° = 180°
x + x + 2x + 152° = 360°
4x = 208°
x = 208°/4
x = 52°

Letra B

Segue foto anexa.

5 votes Thanks 10

Eulerlagrangiano Ah, agora sim faz sentido!

Lukyo

Verified answer

Enunciado:

(ESPM SP/2012) Observe a sequência de transformações ocorridas a partir de um triângulo NPQ em que NP = NQ. A medida do ângulo x é igual a

a) 48°

b) 52°

c) 76°

d) 64°

e) 82°

________

Solução:

Observe a figura em anexo a esta resposta.

O triângulo NPQ é apenas isósceles pois NP = NQ. A medida do ângulo do vértice é med(PNQ) = x.

Todavia, não se pode afirmar a princípio se NPQ também é equilátero ou não.

______

A altura NM é também a bissetriz do ângulo do vértice. Portanto,

med(MNP) = med(MNQ) = x/2.

Agora, temos dois triângulos

MNP (triângulo A - branco)

MNQ (triângulo B - cinza).

______

Invertendo o triângulo A verticalmente obtemos o triângulo M'N'P'.

Agora, juntamos os triângulos MNQ e M'N'P' de modo que o as hipotenusas dos dois triângulos coincidam.

Depois, faz-se a dobradura e chegamos à última figura.

O ângulos MOM' e NON' são opostos pelo vértice, portanto são congruentes:

med(NON') = med(MOM') = x + 76°

A soma das medidas dos ângulos internos do triângulo NON' resulta 180°. Logo,

med(NON') + med(MNQ) + med(M'N'P') = 180°

(x + 76°) + (x/2) + (x/2) = 180°

x + x/2 + x/2 = 180° – 76°

2x = 104°

x = 104°/2

x = 52° <——— esta é a resposta.

Resposta: alternativa b) 52°.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! :-)

3 votes Thanks 4

Eulerlagrangiano Muito bom, Lukyo! Não creio que não encontrei a resposta simplesmente porque eu não vi o ângulo todo como "x", mas sim só a metade. Obrigado!

Lukyo Disponha =)

Lista de comentários

Verified answer

Verified answer

Considere dois moveis que sobre uma mesma trajetoria? realizam movimentos que obedecem as funções horarias S1=-2+6t e S2= 4-3t+3t² (s em metros e t em segundos) a)em que instante ou instantes esses moveis se cruzam?

Qual a ordem de grandeza do número de batimentos cardíaco de um determinado aluno do ensino medio durante 1 mês (30dias) , sabendo que o número medio de batimentos é de 70 batimentos/min

Questão 18 (Osec – SP) Sejam A e B os seguintes subconjuntos: A={x∈IR/2≤x≤5} e B={x∈IR/x>4}.Então, podemos afirmar que: a) A−B⊂B b) A−B⊂A c) B−A⊂Ad) A−B={x∈IR/2<x<4}e) B−A={x∈IR/x≥5}

Gente alguem sabe me explicar movimento de queda livreisso que eu estou em duvida ; quando o objeto for lançado para baixo pq o v0 é 0e quando o lançamento é para cima tem o v igual a 0 e nao tem o v0

Química me ajuda com o cálculo A combustão completa do metanol pode ser representada pela equação não-balanceada: CH3OH(l) + O2(g) = CO2(g) + H2O(l) Quando se utilizam 5,0 mols de metanol nessa reação, quantos mols de CO2 são produzidos? (A) 1,0 (B) 2,5 (C) 5,0 (D) 7,5 (E) 10

Me ajuda a resolver quero tirar minhas dúvidas -78= - 8-2.t

Aplicou-se a importância de R$ 30.000,00 pelo prazo de 3 meses, á taxa de 2,45% ao bimestre. Calcule os juros e o montante.

Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado em 01.01.1998 e resgatado em 01.04.1998 a quantia de R$ 35.000,00. Calcule a taxa mensal de juros.

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social