Conjuntos e funções são conceitos estruturantes da matemática que foram sistematizados principalmente à partir do século XVII.

Com base nisso, analise as seguintes afirmativas.

I) A definição de função apresenta a necessidade de pelo menos dois conjuntos que se relacionam de forma que todos dos elementos de ambos os conjuntos estabeleçam relações.

II) George Cantor foi o mais precursor da formalização da teria dos conjuntos.

III) Considera-se como parte da definição da teoria dos conjuntos os conceitos de conjunto vazio, relação de pertinência, subconjuntos, intercessões e a união.

Assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

Alternativas:

a)
a afirmativa I.
b)
a afirmativa II.
c)
a afirmativa III.
d)
as afirmativas II e III.
e)
as afirmativas I e II.
2)
John Napier publicou seus trabalhos sobre logaritmos em 1614, num texto intitulado Mirifici logarthmorum canonis descriptio. Os logaritmos surgiram na matemática como um meio de simplificação das operações elementares, contribuindo com o desenvolvimento tecnológico e o avanço do mercantilismo por meio das grandes navegações.

Foi utilizado para resolução de expressão como:

log100 + log1000 - log10

Assinale a alternativa que apresenta a solução dessa expressão.

Alternativas:

a)
1.
b)
2.
c)
3.
d)
4.
e)
5.
3)
Considerando as contribuições deixada pelos egípcios no Egito antigo, destacamos o problema 56 do Papiro Rhind (ou Ahmes) que contém rudimentos da trigonometria e uma teoria sobre semelhança de triângulos. Na construção de pirâmides, era essencial manter a inclinação de suas faces. Essa preocupação pode ter levado os egípcios a desenvolverem ao menos uma das relações trigonométricas que conhecemos hoje. A trigonometria apresenta vasta aplicação no cálculo de distâncias se as mesmas podem ser descritas por meio de um triângulo retângulo, como por exemplo, a seguinte situação:

Alessandra se deitou a frente de uma árvore, a uma distância de 50m, com um teodolito caseiro e determinou que o ângulo de inclinação do chão até a copa da árvore é de aproximadamente 30º.

Assinale a alternativa que apresenta a altura da árvore observada por Alessandra. (Use √3=1,7)

Alternativas:

a)
A altura da árvore é de 28,33 m.
b)
A altura da árvore é de 26,47 m.
c)
A altura da árvore é de 23,14 m.
d)
A altura da árvore é de 32,1 m.
e)
A altura da árvore é de 31,47 m.
4)
O surgimento do cálculo diferencial e integral contribuiu para o desenvolvimento para diversas áreas. Atualmente, as derivadas apresentam vasta aplicabilidade nas ciências como a física, química, economia, biologia, entre outras. Matematicamente, uma das interpretações que pode ser associada à derivada é a diferencial, que se refere à variação de duas variáveis que estabelecem entre si uma relação de função.

Com base nisso, analise as afirmativas a seguir:

I) Uma das interpretações susceptíveis à derivada trata-se do coeficiente linear da reta tangente a um ponto (x; f(x)) que pertence a uma curva.

II) Os conceitos de derivada aplicados na física possibilitam analisar o movimento uniformemente resultado de um corpo.

III) Seja α o ângulo de inclinação de uma reta tangente a um ponto P de uma curva e o eixo x, define-se o seu coeficiente angular como cos (α), que é a derivada da função no ponto P.

Assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

Alternativas:

a)
a afirmativa I.
b)
a afirmativa II.
c)
a afirmativa III.
d)
as afirmativas II e III.
e)
as afirmativas I e II.
5)
Segundo D’Ambrosio (1998, p. 5): "Etnomatemática é a arte ou técnica de explicar e conhecer, em diferentes ambientes culturais".

Sobre essa temática podemos inferir que:

I ) A Etnomatemática está contida na Matemática.

II ) A Educação está contida na Matemática.

III ) A Matemática está contida na e Etnomatemática.

Assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

Alternativas:

a)
a afirmativa I.
b)
a afirmativa II.
c)
a afirmativa III.
d)
as afirmativas II e III.
e)
as afirmativas I e II.