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Para obtermos o resultado de uma expressão contendo os vetores expressos em função de suas coordenadas basta aplicarmos as propriedades distributiva, associativa, comutativa e elemento neutro com as respectivas coordenadas.
No nosso caso
[tex]\vec v_1=(-3;0;4)\\\\\vec v_2=(21;-11;-9)\\\\\vec v_3=(7;-8;1)[/tex]
[tex]\vec w=5\vec v_1+2\vec v_2+3\vec v_3\\\\\vec w = 5\cdot(-3;0;4)+2\cdot(21;11;-9)+3\cdot (7;-8;1)\\\\\vec w=(-15;0;20)+(42;22;-18)+(21;-24;3)\\\\\vec w=(-15+42+21;0+22-24;20-18+3)\\\\\mathbf{\vec w=(48;-2;5)}[/tex]
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w = (48; -2; 5)
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Para obtermos o resultado de uma expressão contendo os vetores expressos em função de suas coordenadas basta aplicarmos as propriedades distributiva, associativa, comutativa e elemento neutro com as respectivas coordenadas.
No nosso caso
[tex]\vec v_1=(-3;0;4)\\\\\vec v_2=(21;-11;-9)\\\\\vec v_3=(7;-8;1)[/tex]
[tex]\vec w=5\vec v_1+2\vec v_2+3\vec v_3\\\\\vec w = 5\cdot(-3;0;4)+2\cdot(21;11;-9)+3\cdot (7;-8;1)\\\\\vec w=(-15;0;20)+(42;22;-18)+(21;-24;3)\\\\\vec w=(-15+42+21;0+22-24;20-18+3)\\\\\mathbf{\vec w=(48;-2;5)}[/tex]