Resposta:

Explicação passo a passo:

Analisando as afirmações:

(01) A imagem da função f é [-3, +∞[. (VERDADEIRA)

A imagem da função f é o conjunto de todos os valores de y que satisfazem a equação y = x² - 3|x|. Para valores negativos de x, temos |x| = -x, e para valores positivos de x, temos |x| = x. Portanto, a imagem da função f inclui todos os valores positivos de y, e também o valor -3, que é o mínimo valor de y que pode ser obtido.

(02) A função f é bijetora, se x Î]-∞, -2] e f(x) Î [−2, +∞[. (FALSA)

Uma função é bijetora se cada elemento da imagem corresponde a apenas um elemento do domínio e vice-versa. No caso da função f, a equação x² - 3|x| = -2 possui duas soluções para x, x = -1 e x = 4, o que significa que a mesma imagem pode ser obtida para dois valores diferentes de x. Portanto, a função f não é bijetora.

(04) A função f é crescente, para todo x >= 0. (VERDADEIRA)

A função f é crescente para x >= 0, pois sua derivada é f'(x) = 2x, que é positiva para todo x >= 0. Portanto, a função f aumenta monotonamente para x >= 0.

(08) O gráfico da função f intercepta os eixos coordenados em três pontos. (FALSA)

O gráfico da função f intercepta o eixo x em dois pontos, x = -1 e x = 4, e intercepta o eixo y em um ponto, y = -3. Portanto, o gráfico da função f intercepta os eixos coordenados em três pontos.

(16) Para todo x Î {-1, 4}, tem-se f(x) = 4. (VERDADEIRA)

Substituindo x = -1 e x = 4 na equação da função f, temos:

f(-1) = (-1)² - 3 * |-1| = 0 - 3 = -3

f(4) = (4)² - 3 * |4| = 16 - 3 * 4 = 4

Portanto, para x = -1 e x = 4, tem-se f(x) = 4.