Considerando uma capitalização composta, calcular o tempo necessário para triplicar um capital à uma taxa de 54% a.a. Obs: Utilizar as taxas equivalentes, pois o tempo deve ser dado em meses.
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jelsoni
VEJAMOS: VAMOS CONSIDERAR EM QUANTO TEMPO UM CAPITAL DE 100,00 CHEGA A 300,00 COM A TAXA DADA: 300 = 100(1,54)^N. APLICANDO LOGARITMO A AMBOS OS MEMBROS TEREMOS: 2 = (1,54)^N LOG 2 = N LOG 1,54 N= LOG 2/LOG1,54 N= 1,6 ANOS, OU SEJA, 1 ANO E 7 MESES. VEJAMOS PELA TAXA EQUIVALENTE: (1+IA) =(1+ IP)^12 1+0,54 = (1+ IP)^12 1,54 = (1+P)^12. ELEVANDO AMBOS OS LADOS A 1/12. TERMOS: 1,0366 = 1+P P= 0,0366 =3,66%. ASSIM TEREMOS: 2= (1,0366)^N LOG 2 = N LOG 1,0366 N= LOG 2/ LOG 1,0366 N=19,28 MESES. DE QUALQUER FORMA TERÍAMOS UM PRAZO DE 19 MESES . VAMOS TESTAR. DEVEMOS ENCONTRAR M = 3*C. CONSIDEREMOS O CAPITAL DE 100. J = 100*(1,0366)^19,28 J= 100*1,9999 J= 199,9 = 200. ASSIM: J= 200. DESSE MODO, M= C+J = 100 +200 = 300. LOGO M= 3*C. UM ABRAÇO!
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VAMOS CONSIDERAR EM QUANTO TEMPO UM CAPITAL DE 100,00 CHEGA A 300,00 COM A TAXA DADA:
300 = 100(1,54)^N. APLICANDO LOGARITMO A AMBOS OS MEMBROS TEREMOS:
2 = (1,54)^N
LOG 2 = N LOG 1,54
N= LOG 2/LOG1,54
N= 1,6 ANOS, OU SEJA, 1 ANO E 7 MESES.
VEJAMOS PELA TAXA EQUIVALENTE:
(1+IA) =(1+ IP)^12
1+0,54 = (1+ IP)^12
1,54 = (1+P)^12. ELEVANDO AMBOS OS LADOS A 1/12. TERMOS:
1,0366 = 1+P
P= 0,0366 =3,66%. ASSIM TEREMOS:
2= (1,0366)^N
LOG 2 = N LOG 1,0366
N= LOG 2/ LOG 1,0366
N=19,28 MESES. DE QUALQUER FORMA TERÍAMOS UM PRAZO DE 19 MESES .
VAMOS TESTAR. DEVEMOS ENCONTRAR M = 3*C.
CONSIDEREMOS O CAPITAL DE 100.
J = 100*(1,0366)^19,28
J= 100*1,9999
J= 199,9 = 200.
ASSIM: J= 200. DESSE MODO, M= C+J = 100 +200 = 300. LOGO M= 3*C.
UM ABRAÇO!