9x²+4y²+36x-8y+4=0

9x²+36x+4y²-8y +4= 0

9*(x²+4x) +4*(y²-2y) +4=0

9*(x²+4x+4-2)+4*(y²-2y+1-1) + 4= 0

9*(x²+4x+4) - 36 + 4*(y²-2y+1)-4 +4=0  

9*(x+2)² - 36 + 4*(y²-1)²-4 +4=0  

9*(x+2)²  + 4*(y-1)²=36

(x+2)²/4 + (y-1)²/9 =1

2a é a medida eixo maior  ==> a²=9  ==>2a=6

2b é a medida eixo menor  ==> b²=4  ==>2b=4

**focos estão  em um eixo vertical

**observe o 'a' é o maior denominador , os focos estão onde está o eixo da fração do 'a'

a=3

b=2

a²=b²+ c²  ==> c²=9-4  ==> c=√5

Centro = (-2, 1)

(1A)

(-2+b,1)=(-2+2,1)=(0,1)

(-2-b,1)=(-2-2,1)=(-4,1)

Letra D

(1B)

(-2,1+a)=(-2,1+3)=(-2,4)

(-2,1-a)=(-2,1-3)=(-2,-2)

Letra C

(1C)

F1 = (-2,1+√5)

F2 = (-2,1-√5)

Letra B