Considere a elipse cuja é equação cartesiana é:
9x² + 4y² + 36 x - 8y + 4 = 0
a) qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo menor dessa elipse? (foto com as alternativas)
b) qual dos pontos abaixo é um vértice de eixo maior dessa elipse? (foto com as alternativas)
c) qual dos pontos abaixo é o foco dessa elipse? (foto com as alternativas)
9x² + 4y² + 36 x - 8y + 4 = 0
a) qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo menor dessa elipse? (foto com as alternativas)
b) qual dos pontos abaixo é um vértice de eixo maior dessa elipse? (foto com as alternativas)
c) qual dos pontos abaixo é o foco dessa elipse? (foto com as alternativas)
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9x²+4y²+36x-8y+4=0
9x²+36x+4y²-8y +4= 0
9*(x²+4x) +4*(y²-2y) +4=0
9*(x²+4x+4-2)+4*(y²-2y+1-1) + 4= 0
9*(x²+4x+4) - 36 + 4*(y²-2y+1)-4 +4=0
9*(x+2)² - 36 + 4*(y²-1)²-4 +4=0
9*(x+2)² + 4*(y-1)²=36
(x+2)²/4 + (y-1)²/9 =1
2a é a medida eixo maior ==> a²=9 ==>2a=6
2b é a medida eixo menor ==> b²=4 ==>2b=4
**focos estão em um eixo vertical
**observe o 'a' é o maior denominador , os focos estão onde está o eixo da fração do 'a'
a=3
b=2
a²=b²+ c² ==> c²=9-4 ==> c=√5
Centro = (-2, 1)
(1A)
(-2+b,1)=(-2+2,1)=(0,1)
(-2-b,1)=(-2-2,1)=(-4,1)
Letra D
(1B)
(-2,1+a)=(-2,1+3)=(-2,4)
(-2,1-a)=(-2,1-3)=(-2,-2)
Letra C
(1C)
F1 = (-2,1+√5)
F2 = (-2,1-√5)
Letra B