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JessicaBaarros
@JessicaBaarros
April 2020
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Considere a matriz A= 1 -1 2 . Determine se possível a A-¹ (Inversa )
-1 3 1
1 1 4
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FelipeQueiroz
Qualquer matriz A só possui inversa se o determinante dela for diferente de 0. Calculando-o encontramos:
Agora que temos o determinante de A é só calcular a matriz adjunta de A; ela é a transposta da matriz dos cofatores. Caso não lembra, revisão rápida:
onde
é o cofator do elemento
. Calculando
, que é a matriz adjunta de A, encontramos:
Agora encontraremos a inversa multiplicando a adjunta, que acabamos de encontrar, pelo inverso do determinante de A:
Uma explicação disso tá detalhada entre as páginas 119 e 123 do volume 4 do Fundamentos de Matemática Elementar.
Desculpa essas notações loucas, esses nomes esquisitos, mas foi a única forma que encontrei =/
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JessicaBaarros
É possível, porém não obtive o resultado da matriz inversa
FelipeQueiroz
Ah, disfarça, entendi agora :P Peraí, vou editar :P
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Agora que temos o determinante de A é só calcular a matriz adjunta de A; ela é a transposta da matriz dos cofatores. Caso não lembra, revisão rápida:
onde é o cofator do elemento . Calculando , que é a matriz adjunta de A, encontramos:
Agora encontraremos a inversa multiplicando a adjunta, que acabamos de encontrar, pelo inverso do determinante de A:
Uma explicação disso tá detalhada entre as páginas 119 e 123 do volume 4 do Fundamentos de Matemática Elementar.
Desculpa essas notações loucas, esses nomes esquisitos, mas foi a única forma que encontrei =/