Considere as matrizes A= -1 3 B= 6 e X= a . Determine X tal que A.X=B 4 2 4 b.... Pergunta de ideia deJessicaBaarros

silvageeh

A matriz X é igual a $X=\left[\begin{array}{ccc}0\\2\end{array}\right]$ .

Observe que a matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right]$ é uma matriz quadrada de ordem 2, pois a mesma possui duas linhas e duas colunas.

A matriz $X=\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]$ é uma matriz coluna, pois a mesma possui duas linhas e uma coluna.

Ao multiplicarmos a matriz A pela matriz X encontraremos uma matriz 2 x 1.

Realizando a multiplicação A.X, obtemos:

$A.X=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]$

$A.X=\left[\begin{array}{ccc}-a+3b\\4a+2b\end{array}\right]$ .

De acordo com o enunciado, a multiplicação A.X resulta na matriz $B=\left[\begin{array}{ccc}6\\4\end{array}\right]$ .

Sendo assim, temos a seguinte igualdade entre matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}-a+3b\\4a+2b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}6\\4\end{array}\right]$ .

Igualando os elementos correspondentes, obtemos o seguinte sistema linear:

{-a + 3b = 6

{4a + 2b = 4.

Da primeira equação, podemos dizer que a = 3b - 6.

Substituindo o valor de a na segunda equação do sistema:

4(3b - 6) + 2b = 4

12b - 24 + 2b = 4

14b = 28

b = 2.

Consequentemente:

a = 3.2 - 6

a = 6 - 6

a = 0.

Portanto, podemos concluir que a matriz X é $X=\left[\begin{array}{ccc}0\\2\end{array}\right]$ .

Para mais informações sobre matriz: brainly.com.br/tarefa/19231227

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