Considere o conjunto de todos os números naturais maiores que 1, tais que, quando divididos por 2, p.... Pergunta de ideia deAdrianaconcurseira

April 2020 1 15 Report

Considere o conjunto de todos os números naturais maiores que 1, tais que, quando divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8, deixam sempre resto igual a 1. A soma dos dois menores números desse conjunto é?

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AndAntCarv Se x deixa resto 1 quando dividido por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8, então, x - 1 deixa resto zero quando dividido por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8. Assim, x - 1 é múltiplo comum de 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.
Usando o método da fatoração simultânea de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 podemos encontrar o mínimo múltiplo comum deles, ou seja, o MMC(2,3,4,5,6,7,8) = 840. Segue que, x = 841 e o conjunto procurado é {841, 1681, 2521, 3861, ..., 840K+1, ...}, onde K = 1,2,3,4,... .
Logo, a soma dos dois menores números desse conjunto é : 841 + 1681 = 2522

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