Considere o sistema de equações na imagem abaixo:
Se (x, y, z) é uma solução real de S, então |x| + |y| + |z| é igual a ?
a) 0
b) 3
c) 6
d) 9
e) 12
Se (x, y, z) é uma solução real de S, então |x| + |y| + |z| é igual a ?
a) 0
b) 3
c) 6
d) 9
e) 12
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Lista de comentários
Gabriel,
Vamos introduzir mudança de variável
1/x = p
1/y^2 = q
1/z^3 = r
O sistema será
p +27q + 8r = 3
4p + 54q + 40r = 10
2p + 54q + 24r = 7
Aplicando o método de Cramer, obtemos, pelo procedimento convencional
D = - 216 (determinante do sistema)
Dp = 216 (determinante de p)
Dq = - 24 (determinante de q)
Dr = - 27 (determinante de r)
p = - 216/216 = - 1
1/x = - 1
x = - 1
q = - 24/- 216 = 1/9
1/y^2 = 1/9
y^2 = 9
y = √9
y = +/- 3
r = - 27/- 216 = 27/216
1/z^3 = 27/216
z^3 = 216/27
z = ∛(216/27)
z = 6/3
z = 2
| x | + | y | + | z |
= | - 1 | + | +/- 3 | + | 2 |
= 1 + 3 + 2
= 6
ALTERNATIVA c)