João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool
e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com
gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é
a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com
gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é
a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
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x/12 + x/18 = 18
5x + 4x/60 = 18
9x = 18.60
x = então, o resultado será 120 km
Espero ter ajudado
Bons estudos!
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Vamos estabelecer variàveis tais como:
Alcool x, e Gasolina y, sabemos qued o rendimento é inversamente proporcional ao consumo 12km/L / 15km/L = x/y, invertendo uma das frações temos a seguinte proporção, 12/15 = y/x e simplificando a fração 12/15 obteremos 4/5 = y/x, produto dos meios igual ao produto dos extermos, 5y=4x, passamos o 5 dividindo e temos y=4x/5, essa expressão representa o gasto de gasolina.
total de alcool + o total de gasolina = 18 litros
x + y = 18, substituindo o y por 4x/5 obteremos a seguinte expressão:
x + 4x/5 = 18, com mmc=5 resolvemos 5x + 4x = 90, logo, 9x = 90, dividimos po 9 e obtemos x = 10, portanto 10 litros de alcool.
10 + y = 18, passa 10 subtraindo temos, y = 8, portanto 8 litros de gasolina.
verificando: 12km/L x 10L teremos 120 km
15km/Lx 8L teremos 120 km
A distâcia entre as duas cidades é de 120 km.