Considere os seguintes polinômios A = 5x5 + 2x4 e B = - 3x4 + 5x3 - 3 , analise as assertivas abaixo:
I. A + B = 2B
II. A + B = 5x5- x4 + 5x3 - 3
III. B - A = -5x5 - 5x4 + 5x3 - 3
IV. A2 = 25x10 - 20x9 + 4x8
É correto o que se afirma em:
I. A + B = 2B
II. A + B = 5x5- x4 + 5x3 - 3
III. B - A = -5x5 - 5x4 + 5x3 - 3
IV. A2 = 25x10 - 20x9 + 4x8
É correto o que se afirma em:
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Oiee Lully
Veja :
→ Considere os seguintes polinômios :
A = 5 x⁵ + 2 x⁴
B = - 3 x ⁴ + 5 x ³ - 3
→ Analise as assertivas abaixo:
I = A + B = 2 B
5 x⁵ + 2 x⁴ + ( - 3 x ⁴ + 5 x ³ - 3 )
5 x⁵ + 2 x⁴ - 3 x⁴ + 5 x³ - 3
5 x⁵ - x ⁴ + 5 x³ - 3 ⇒ resolução
2 B = ( - 3 x ⁴ + 5 x ³ - 3 ) . 2
- 6 x⁴ + 10 x³ - 6 ⇒ resolução
Resposta : Incorreta, pois A + B ≠ 2 B
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II - A + B = 5 x⁵ - x⁴ + 5 x³ - 3
5 x⁵ + 2 x⁴ + ( - 3 x ⁴ + 5 x ³ - 3 )
5 x⁵ + 2 x⁴ - 3 x⁴ + 5 x³ - 3
5 x⁵ + x⁴ + 5 x³ - 3
Resposta ; Correta, pois A + B = 5 x⁵ + x⁴ + 5 x³ - 3
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III - B - A = - 5 x⁵ - 5 x⁴ + 5 x³ - 3
- 3 x ⁴ + 5 x ³ - 3 - ( 5 x⁵ + 2 x⁴ )
- 3 x ⁴ + 5 x³ - 3 - 5 x⁵ - 2 x⁴
- 5 x⁵ - 3 x⁴ - 2 x⁴ + 5 x³ - 3
- 5 x⁵ - 5 x⁴ + 5 x³ - 3
Resposta ; Correta, B - A = - 5 x⁵ - 5 x⁴ + 5 x³ - 3
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IV - A² = 25 x¹⁰ - 20 x⁹ + 4 x⁸
( 5 x⁵ + 2 x⁴ ) ² = ( 5 x⁵)² + 2 . 5 x² . 2 x⁴ + ( 2 x⁴ )²
25 x¹⁰ + 20 x⁶ + 4 x⁸
Resposta ; Incorreta , pois A² = 25 x¹⁰ + 20 x⁶ + 4 x⁸
Resposta geral : Apenas os itens II e III estão corretas.
Alternativa 3:
II e III, apenas.