Considere os vetores u = (-3, 1, -1), v = (0, 1, 1) e w = (2, 3, -3).a) O conjunto "Beta" = {u, v, w.... Pergunta de ideia deAlvaroM

April 2020 1 64 Report

Considere os vetores u = (-3, 1, -1), v = (0, 1, 1) e w = (2, 3, -3).
a) O conjunto "Beta" = {u, v, w} é uma base ortogonal para o R³?
b) Escreva o vetor u = (4, 2, -4) como combinação linear dos vetores u, v, w.

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Francieleengcivil B)
Solução:
u=(4,2,-4)
(4,2,-4) = 4(1,0,0)+2(0,1,0)-4(0,0,1)
(4,2,-2)= 4u+2v-4w
= (4,2,-4)
Ou seja, são ortogonais entre si.

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AlvaroM Essa rosolução é apenas da b ?

AlvaroM resolução *

Francieleengcivil Sim, apenas da letra b, ÁlvaroM. Quanto à letra a, eu ainda não fiz nenhum exercício que falasse em conjunto Beta, talvez seja algo simples de fazer, sem segredo, mas resolvi não arriscar, só respondo quando tenho certeza.

AlvaroM certo ;)

AlvaroM (4,2,-2)= 4u+2v-4w = (4,2,-4)

AlvaroM Não seria (4,2,-4)= 4u+2v-4w = (4,2,-4) ??

Francieleengcivil Sim, exprima os números acompanhados com as letras u, v e w, e seus respectivos sinais.