Considere que o Prisma Hexagonal Regular tenha lado da base medindo 20m e a altura medindo 3m e que a aresta lateral da pirâmide regular seja de 26m. Calcule a quantidade de lona necessária e suficiente para cobrir esse circo. (Obs: nas bases do prisma não existe lona)
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26² = 10² + h²
h² = 676 - 100
h² = 576
h = √ 576
h = 24 m
Na pirâmide tem 6 triângulos isósceles. Poderemos cálcular a área de um triângulo e multiplicar por 6. Logo,
A = b . h / 2
A = 20 . 24 / 2
A = 24 . 10
A = 240 m² . 6 = 1440 m² é o total de lona necessária para "cobrir" a pirâmide.
No prisma hexágonal a gente tem 6 retângulos de base 20 e altura 3. Portanto, vamos cálcular a área de um retângulo e multiplicar por 6.
A = b . h . 6
A = 3 . 20 . 6
A = 18 . 20
A = 360 m²
Então, será necessário um total de 360 + 1440 = 1800 m² de lona.
Prisma Hexagonal Regular
a = 3
b = 20
n = 6 faces
Area
S = abn
S = 3*20*6 = 360 m²
pirâmide regular
b = 20
al = 26
altura lateral
26² = 10 + h²
676 = 100 + h²
h² = 576
h = 24
n = 6 faces
Area
A = bhn/2
A = 20*24*6/2 = 1440 m²
quantidade de lona
Q = S + A = 360 + 1440 = 1800 m²